Macaulays varighed er det vægtede gennemsnit af tiden til at modtage pengestrømme fra en obligation. Det måles i enheder af år. Macaulays varighed fortæller det vægtede gennemsnitstid, hvor en obligation skal holdes, så den samlede nutidsværdi af de modtagne pengestrømme er lig med den aktuelle markedspris, der er betalt for obligationen. Det bruges ofte i strategier for immunisering af obligationer.
Resumé
- Macaulays varighed måler det vægtede gennemsnit af tiden for at modtage pengestrømme fra en obligation, så nutidsværdien af pengestrømme er lig med obligationsprisen.
- En obligations Macaulay-varighed er positivt relateret til løbetiden og omvendt relateret til obligationens kuponrente og rentesats.
- Modificeret varighed måler følsomheden af en obligations pris over for ændringer i renten.
Sådan beregnes Macaulay-varighed
I Macaulay-varighed vægtes tiden med procentdelen af nutidsværdien af hver pengestrøm til markedsprisen Obligationsprissætning Obligationsprissætning er videnskaben om at beregne en obligations udstedelseskurs baseret på kupon, pålydende værdi, afkast og løbetid. Obligationsprissætning tillader investorer i en obligation. Derfor beregnes det ved at opsummere alle multipla af nutidsværdierne af pengestrømme og tilsvarende tidsperioder og derefter dividere summen med markedsobligationsprisen.
Hvor:
- PV (CF t ) - nutidsværdi af pengestrøm (kupon) i periode t
- t - Tidsperiode for hver pengestrøm
- C - Periodisk kuponbetaling
- n - Samlet antal perioder til løbetid
- M - Værdi ved modenhed
- Y - Periodisk udbytte
For eksempel betaler en 2-årig obligation med en $ 1.000 par en 6% kupon halvårligt, og den årlige rente er 5%. Således er obligationens markedspris $ 1.018,81, hvilket summerer nutidsværdierne for alle pengestrømme. Tiden til at modtage hver pengestrøm vægtes derefter af nutidsværdien af denne pengestrøm til markedsprisen.
Macaulay-varigheden er summen af disse vejede gennemsnitlige tidsperioder, som er 1.915 år. En investor skal have obligationen i 1.915 år for nutidsværdien af de modtagne pengestrømme for nøjagtigt at modregne den betalte pris.
Faktorer, der påvirker Macaulays varighed
Macaulay-varigheden af en obligation kan påvirkes af obligationens kuponrente Kuponrente En kuponrente er størrelsen af den årlige renteindtægt, der betales til en obligationsindehaver, baseret på obligationens pålydende værdi. , løbetid og rente til løbetid Udbytte til løbetid (YTM) Udbytte til løbetid (YTM) - ellers omtalt som indfrielse eller bogført afkast - er den spekulative afkast- eller rentesats på en fastforrentet sikkerhed, såsom bånd. YTM er baseret på den tro eller forståelse, at en investor køber værdipapiret til den aktuelle markedspris og har det, indtil værdipapiret er modnet. Med alle de andre faktorer konstant antager en obligation med længere løbetid en længere Macaulay-varighed, da det tager længere tid at modtage hovedbetalingen ved løbetiden.Det betyder også, at Macaulay-varigheden falder, når tiden går (periode til modenhed krymper).
Macaulays varighed tager et omvendt forhold til kuponrenten. Jo større kuponbetalingerne er, jo lavere er varigheden med større kontante beløb betalt i de tidlige perioder. En nulkuponobligation antager den højeste Macaulay-varighed sammenlignet med kuponobligationer, forudsat at andre funktioner er de samme. Det er lig med løbetiden for en nulkuponobligation Nulkuponobligation En nulkuponobligation er en obligation, der ikke betaler nogen renter og handler med en rabat på pålydende værdi. Det kaldes også en ren diskonteringsobligation eller dyb diskonteringsobligation. og er mindre end løbetiden for kuponobligationer.
Macaulay-varighed viser også et omvendt forhold til udbytte til modenhed. En obligation med et højere afkast til løbetid viser en lavere Macaulay-varighed.
Macaulay-varighed vs. modificeret varighed
Ændret varighed er en anden hyppigt anvendt varighedstype for obligationer. Forskellig fra Macaulays varighed, der måler den gennemsnitlige tid til at modtage nutidsværdien af pengestrømme svarende til den aktuelle obligationspris, identificeres ændret varighed obligationens prisfølsomhed over for ændringen i renten. Det måles således i procentvis prisændring.
Ændret varighed kan beregnes ved at dividere obligationens Macaulay-varighed med 1 plus den periodiske rentesats, hvilket betyder, at en obligations modificerede varighed generelt er lavere end dens Macaulay-varighed. Hvis en obligation kontinuerligt sammensættes, er den ændrede varighed af obligationen lig Macaulay-varigheden.
I eksemplet ovenfor viser obligationen en Macaulay-varighed på 1.915, og den halvårlige rente er 2,5%. Derfor er obligationens modificerede varighed 1.868 (1.915 / 1.025). Det betyder for hver procentvis stigning (fald) i renten, at obligationens pris vil falde (hæve) med 1,868%.
En anden forskel mellem Macaulays varighed og ændret varighed er, at førstnævnte kun kan anvendes på de renteinstrumenter, der genererer faste pengestrømme . For obligationer med ikke-faste pengestrømme eller timing af pengestrømme, såsom obligationer med en call- eller put-option, er selve tidsperioden og også vægten af den usikker.
Derfor giver det ikke mening at kigge efter Macaulay-varighed i dette tilfælde. Modificeret varighed kan dog stadig beregnes, da den kun tager højde for effekten af at ændre renten, uanset strukturen i pengestrømme, uanset om de er faste eller ej.
Varighed af Macaulay og immunisering af obligationer
I aktivforpligtelsesporteføljestyring er varighedstilpasning en metode til renteimmunisering. En ændring i rentesatsen påvirker nutidsværdien af pengestrømme og påvirker således værdien af en fast portefølje. Ved at matche varigheden mellem aktiverne og passiverne i en virksomheds portefølje flytter ændringen i rentesatsen værdien af aktiverne og værdien af passiverne med nøjagtigt det samme beløb, men i modsatte retninger.
Derfor forbliver den samlede værdi af denne portefølje uændret. Begrænsningen ved varighedstilpasning er, at metoden kun immuniserer porteføljen mod små ændringer i renten. Det er mindre effektivt til store renteændringer.
Relaterede målinger
Finance er den officielle udbyder af Certified Banking & Credit Analyst (CBCA) ™ CBCA ™ -certificering Certified Banking & Credit Analyst (CBCA) ™ -akkreditering er en global standard for kreditanalytikere, der dækker finansiering, regnskab, kreditanalyse, pengestrømsanalyse, pagtermodellering, tilbagebetaling af lån og mere. certificeringsprogram, der er designet til at omdanne enhver til en finansanalytiker i verdensklasse.
For at fortsætte med at lære og udvikle din viden om økonomisk analyse anbefaler vi stærkt de yderligere ressourcer nedenfor:
- Diskonteringssats Diskonteringssats I corporate finance er en diskonteringssats det afkast, der bruges til at diskontere fremtidige pengestrømme tilbage til deres nuværende værdi. Denne sats er ofte et selskabs vægtede gennemsnitlige kapitalomkostninger (WACC), afkastkrav eller den forhindringsrate, som investorer forventer at tjene i forhold til investeringsrisikoen.
- Effektiv varighed Effektiv varighed Effektiv varighed er følsomheden af en obligations pris over for benchmarkrentekurven. En måde at vurdere risikoen for en obligation på er at estimere
- Yield Curve Yield Curve Yield Curve er en grafisk gengivelse af gældsrenten i en række løbetider. Det viser det afkast, en investor forventer at tjene, hvis han låner sine penge i en given periode. Grafen viser en obligations rente på den lodrette akse og tiden til løbetid på tværs af den vandrette akse.
- Modificeret varighed Modificeret varighed Modificeret varighed, en formel, der almindeligvis bruges i obligationsværdiansættelser, udtrykker ændringen i værdien af et værdipapir på grund af en ændring i renten. I andre