I matematik og statistik Grundlæggende statistik Begreber for økonomi En solid forståelse af statistik er af afgørende betydning for at hjælpe os med bedre at forstå økonomi. Desuden kan statistiske begreber hjælpe investorer med at overvåge, kovarians er et mål for forholdet mellem to tilfældige variabler. Metricen evaluerer, hvor meget - i hvilket omfang - variablerne ændres sammen. Med andre ord er det i det væsentlige et mål for variansen mellem to variabler. Imidlertid vurderer metricen ikke afhængigheden mellem variabler.
I modsætning til korrelationskoefficienten måles kovarians i enheder. Enhederne beregnes ved at multiplicere enhederne med de to variabler. Variansen kan tage positive eller negative værdier. Værdierne fortolkes som følger:
- Positiv kovarians : Angiver, at to variabler har tendens til at bevæge sig i samme retning.
- Negativ kovarians : Afslører, at to variabler har tendens til at bevæge sig i omvendte retninger.
In Finance Finance Finance's Finance Articles er designet som selvstudievejledninger for at lære vigtige finansieringskoncepter online i dit eget tempo. Gennemse hundredvis af artikler! , begrebet bruges primært i porteføljeteori. En af de mest almindelige anvendelser inden for porteføljeteorien er diversificering Diversificering Diversificering er en teknik til allokering af porteføljeressourcer eller kapital til en række forskellige investeringer. Målet med diversificering er at afbøde tabsmetoden ved hjælp af kovariansen mellem aktiver i en portefølje. Ved at vælge aktiver, der ikke udviser en høj positiv samvarians med hinanden, kan den usystematiske risiko delvist elimineres.
Finance's Math for Corporate Finance Course udforsker de økonomiske matematiske begreber, der kræves til finansiel modellering. Hvad er finansiel modellering Finansiel modellering udføres i Excel for at forudsige en virksomheds økonomiske præstationer. Oversigt over, hvad der er økonomisk modellering, hvordan og hvorfor opbygge en model.
Formel for kovarians
Kovariansformlen svarer til formlen for korrelation og beskæftiger sig med beregningen af datapunkter ud fra gennemsnitsværdien i et datasæt. For eksempel kan kovariansen mellem to tilfældige variabler X og Y beregnes ved hjælp af følgende formel (for population):
For en prøvekovarians justeres formlen let:
Hvor:
- X i - værdierne for X-variablen
- Y j - værdierne for Y-variablen
- X̄ - middelværdien (gennemsnit) af X-variablen
- Ȳ - gennemsnittet (gennemsnit) af Y-variablen
- n - antallet af datapunkter
Kovarians vs. korrelation
Kovarians og korrelation vurderer begge primært forholdet mellem variabler. Den nærmeste analogi til forholdet mellem dem er forholdet mellem varians og standardafvigelse Standardafvigelse Fra et statistisk synspunkt er standardafvigelsen for et datasæt et mål for størrelsen af afvigelser mellem værdierne for de indeholdte observationer.
Kovarians måler den samlede variation af to tilfældige variabler fra deres forventede værdier. Ved hjælp af kovarians kan vi kun måle retningen af forholdet (om variablerne har tendens til at bevæge sig i tandem eller vise et omvendt forhold). Det indikerer dog ikke forholdets styrke eller afhængigheden mellem variablerne.
På den anden side måler korrelation styrken af forholdet mellem variabler. Korrelation er det skalerede mål for kovarians. Det er dimensionsløst. Med andre ord er korrelationskoefficienten altid en ren værdi og måles ikke i nogen enheder.
Forholdet mellem de to begreber kan udtrykkes ved hjælp af nedenstående formel:
Hvor:
- ρ (X, Y) - sammenhængen mellem variablerne X og Y
- Cov (X, Y) - kovariansen mellem variablerne X og Y
- σ X - standardafvigelsen for X-variablen
- σ Y - standardafvigelsen for Y-variablen
Eksempel på kovarians
John er en investor. Hans portefølje sporer primært præstationen for S&P 500, og John vil tilføje aktien i ABC Corp. Før han tilføjer aktien til sin portefølje, vil han vurdere retningsforholdet mellem aktien og S&P 500.
John ønsker ikke at øge den usystematiske risiko i sin portefølje. Således er han ikke interesseret i at eje værdipapirer i porteføljen, der har tendens til at bevæge sig i samme retning.
John kan beregne kovariansen mellem bestanden i ABC Corp. og S&P 500 ved at følge nedenstående trin:
1. Indhent dataene.
For det første opnår John tallene for både ABC Corp.-aktier og S&P 500. De opnåede priser er opsummeret i nedenstående tabel:
2. Beregn gennemsnitspriserne for hvert aktiv.
3. For hver sikkerhed skal du finde forskellen mellem hver værdi og gennemsnitspris.
4. Multiplicer de opnåede resultater i det foregående trin.
5. Find kovariansen ved hjælp af tallet beregnet i trin 4.
I et sådant tilfælde indikerer den positive kovarians, at aktiekursen og S&P 500 har tendens til at bevæge sig i samme retning.
Yderligere ressourcer
Finance tilbyder Financial Modelling & Valuation Analyst (FMVA) ™ FMVA®-certificering Deltag i 350.600+ studerende, der arbejder for virksomheder som Amazon, JP Morgan og Ferrari-certificeringsprogram for dem, der ønsker at tage deres karriere til det næste niveau. For at fortsætte med at lære og fremme din karriere vil følgende finansressourcer være nyttige:
- Investering: En nybegynderguide Investering: En begyndervejledning Finansiel guide til investering for begyndere lærer dig det grundlæggende ved at investere og hvordan du kommer i gang. Lær om forskellige strategier og teknikker til handel og om de forskellige finansielle markeder, som du kan investere i.
- Negativ korrelation Negativ korrelation En negativ korrelation er et forhold mellem to variabler, der bevæger sig i modsatte retninger. Med andre ord, når variabel A øges, falder variabel B. En negativ korrelation er også kendt som en invers korrelation. Se eksempler, diagrammer og
- Risiko og afkast Risiko og afkast Ved investering er risiko og afkast stærkt korreleret. Øget potentielt investeringsafkast går normalt hånd i hånd med øget risiko. Forskellige typer risici inkluderer projektspecifik risiko, branchespecifik risiko, konkurrencemæssig risiko, international risiko og markedsrisiko.
- Risikostyring Risikostyring Risikostyring omfatter identifikation, analyse og respons på risikofaktorer, der indgår i en virksomheds liv. Det gøres normalt med