Arrow's umulighedssætning siger, at klare præferencer, der rangerer i hele samfundet, ikke kan bestemmes ved at konvertere enkeltpersoners præferencer fra et retfærdigt valgt valgsystem. Teoremet er en undersøgelse i socialt valg og er også kendt som "The General Possibility Theorem" eller "Arrow's Paradox." Arrow's umulighedssætning er opkaldt efter økonom Kenneth Arrow, demonstreret i sin artikel "En vanskelighed i begrebet social velfærd."
Resumé
- Arrow's umulighedssætning hævder, at et valgsystem med rangordnet valg ikke kan nå en rangordning, der er samlet i hele samfundet, ved at konvertere enkeltpersoners præferencer, mens de opfylder alle betingelserne for et retfærdigt valgsystem.
- Betingelserne for et rimeligt afstemningsvalgssystem inkluderer ikke-diktatur, ubegrænset domæne, uafhængighed af irrelevante alternativer, social orden og Pareto-effektivitet.
- Teoremet dækker ikke kardinal-stemmeberettigede valgsystemer.
Forståelse af pilens umulighedssætning
Arrow's umulighedssætning er en teori om socialt valg, der studerer kombinationen af præferencer, velvære og meninger fra enkeltpersoner for at nå asocial velfærd eller samfundsdækkende beslutninger. Den diskuterer manglerne ved et valgsystem, der har rangliste.
Ifølge umulighedsteorien, når der er mere end to muligheder, er det umuligt for et rangeret stemmesystem at nå en rækkevidde af samfundsmæssige præferencer ved at indsamle og konvertere individers præferenceordrer, mens de opfylder et sæt betingelser. Betingelserne er kravene til en rimelig afstemningsprocedure og vil blive diskuteret yderligere i næste afsnit.
For en bedre forståelse af sætningen er her et eksempel, der forklarer, hvorfor individers præferenceordrer ikke kan konverteres til at være en samfundsomfattende orden. Lad os antage, at der er tre alternativer (valgmuligheder) i rangeret afstemning: X, Y og Z. Følgende tabel viser stemmeresultaterne fra 100 vælgere:
Baseret på resultaterne vinder mulighed X, da rækkefølgen af X> Y> Z giver flest stemmer (45 vælgere foretrækker Y frem for Z og foretrækker X frem for Y). Rækkefølgen med valgmulighed Z som den øverste præference viser færrest antal stemmer, hvor kun 20 vælgere foretrækker Z frem for de to andre alternativer. Men hvis mulighed Y ikke længere er et tilgængeligt alternativ, vendes resultatet.
Det samlede antal stemmer for Z over X vil være 55 (ved at kombinere stemmerne for rækkefølgen af Y> Z> X og Z> X> Y), og stemmerne for X over Z er stadig 45. Resultatet betyder, at Z er socialt rangeret over X. Det modstridende resultat er bevis på Arrow's umulighedssætning.
Betingelser i pilens umulighedssætning
Som nævnt ovenfor er der et sæt betingelser (kriterier) for en rimelig valgprocedure. Det inkluderer ikke-diktatur, ubegrænset domæne, uafhængighed af irrelevante alternativer, social orden og Pareto-effektivitet.
1. Ikke-diktatur
Ikke-diktatur betyder, at en enkelt vælger og vælgerens præference ikke kan repræsentere et helt samfund. Den sociale velfærdsfunktion skal overveje flere vælgeres ønsker.
2. Ubegrænset domæne
Ubegrænset domæne kræver, at alle vælgeres præferencer tælles, hvilket giver en komplet rangordning af sociale præferencer.
3. Uafhængighed af irrelevante alternativer (IIA)
Uafhængigheden af irrelevante alternativer forudsætter, at når enkeltpersoners rangordning af irrelevante alternativer til en delmængdeændring, bør den sociale rangordning af delmængden ikke påvirkes. Eksemplet nævnt i afsnittet ovenfor overtræder betingelsen. For at opfylde IIA-betingelsen skal resultatet forblive det samme (valgmulighed X skal stadig være socialt rangeret over mulighed Z), når valgmulighed Y fjernes.
4. Social ordning
Den sociale ordningsbetingelse kræver, at vælgerne skal være i stand til at ordne deres valg i en sammenhængende og transitiv relation, dvs. fra bedre til værre.
5. Pareto-effektivitet
For Pareto-effektivitet Pareto-effektivitet Pareto-effektivitet, et begreb, der ofte bruges i økonomi, er en økonomisk situation, hvor det er umuligt at gøre en part bedre stillet uden at gøre en anden part dårligere stillet. skal enkeltpersoners enstemmige præferencer respekteres. Rækkefølgen af sociale præferencer skal stemme overens med individuelle præferencer, hvis hver vælger strengt foretrækker et af alternativene frem for et andet. Resultatet bør ikke være følsomt over for præferenceprofilen.
Kardinalafstemning vs. rangeret afstemning
Arrow's umulighedssætning gælder kun for et valgsystem, der har rangliste, men ikke for et valgsystem, der kardinalstemmer. Ved rangeret afstemning giver vælgerne rangerede afstemninger og rangerer deres valg på ordinær skala. Ved kardinalafstemning giver vælgerne vurderede afstemninger og kan bedømme hvert valg uafhængigt.
Numeriske scores kan tildeles indstillinger i kardinalafstemning. Sammenlignet med rangeret afstemning giver kardinalafstemning mere information, hvilket gør det muligt for et kardinalafstemningssystem at konvertere enkeltpersoners præferenceordrer til en social præferenceordning.
"Veje ud af" Arrow's umulighedssætning
Der gøres nogle forsøg på at undslippe umulighedssætningen og undersøge mulighederne. Sådanne forsøg kan klassificeres i to hovedkategorier. Den ene inkluderer de tilgange, der trækker enhver præferenceprofil til en alternativ eller social præference. Metoderne forsøger at svække eller eliminere en eller flere af betingelserne for et retfærdigt valgsystem. Et eksempel er parvis afstemning, hvilket begrænser antallet af alternativer til to.
Den anden kategori inkluderer tilgange, der undersøger andre regler. Et kardinalstemmende valgsystem, som formidler flere oplysninger, er et eksempel. Således betragtes hovedværktøjet som et mere pålideligt redskab til at vise social velfærd.
Yderligere ressourcer
Finance tilbyder Certified Banking & Credit Analyst (CBCA) ™ CBCA ™ -certificering Certified Banking & Credit Analyst (CBCA) ™ -akkreditering er en global standard for kreditanalytikere, der dækker finansiering, regnskab, kreditanalyse, pengestrømsanalyse, covenantmodellering, lån tilbagebetalinger og mere. certificeringsprogram for dem, der ønsker at tage deres karriere til det næste niveau. For at fortsætte med at lære og udvikle din videnbase, bedes du udforske de yderligere relevante ressourcer nedenfor:
- Groupthink Groupthink Groupthink er et udtryk udviklet af socialpsykolog Irving Janis i 1972 for at beskrive fejlbehæftede beslutninger truffet af en gruppe på grund af gruppetryk. Gruppetænkning er et fænomen, hvor måderne til at nærme sig problemer eller sager behandles af en gruppes konsensus snarere end af enkeltpersoner, der handler uafhængigt.
- Usynlig hånd Usynlig hånd Begrebet "usynlig hånd" blev opfundet af den skotske oplysningstænker, Adam Smith. Det henviser til den usynlige markedskraft, der bringer et frit marked i ligevægt med niveauer af udbud og efterspørgsel ved handlinger fra egeninteresserede individer.
- Fangens dilemma Fængselsdilemma Et fængselsdilemma er et beslutnings- og spilteoriparadoks, der illustrerer, at to rationelle individer, der træffer beslutninger i deres egen egeninteresse, kan
- Zero Sum Game Zero Sum Game (og Non Zero Sum) Et nulsumsspil er en situation, hvor tab, som en spiller pådrager sig i en transaktion, resulterer i en lige stigning i gevinster hos den modstandende spiller. Det navngives på denne måde, fordi nettoeffekten efter gevinster og tab på begge sider er lig med nul.