Den samlede sandsynlighedsregel (også kendt som loven om total sandsynlighed) er en grundlæggende regel inden for statistik. Grundlæggende statistik Begreber for økonomi. En solid forståelse af statistik er af afgørende betydning for at hjælpe os med bedre at forstå økonomi. Desuden kan statistiske begreber hjælpe investorer med at overvåge forhold til betingede og marginale sandsynligheder. Reglen siger, at hvis sandsynligheden for en begivenhed er ukendt, kan den beregnes ved hjælp af de kendte sandsynligheder for flere forskellige begivenheder.
Overvej situationen i billedet nedenfor:
Der er tre begivenheder: A, B og C. Begivenheder B og C adskiller sig fra hinanden, mens begivenhed A krydser begge begivenheder. Vi kender ikke sandsynligheden for begivenhed A. Vi kender dog sandsynligheden for begivenhed A under betingelse B og sandsynligheden for begivenhed A under tilstand C.
Den samlede sandsynlighedsregel siger, at ved at bruge de to betingede sandsynligheder kan vi finde sandsynligheden for begivenhed A.
Formel for den samlede sandsynlighedsregel
Matematisk kan den samlede sandsynlighedsregel skrives i følgende ligning:
Hvor:
- n - antallet af begivenheder
- B n - den særskilte begivenhed
Husk, at multiplikationssandsynlighedsreglen siger følgende:
P (A ∩ B) = P (A | B) × P (B)
For eksempel kan den samlede sandsynlighed for begivenhed A fra ovenstående situation findes ved hjælp af ligningen nedenfor:
P (A) = P (A ∩ B) + P (A ∩ C)
Den samlede sandsynlighedsregel og beslutningstræer
Beslutningstræet er en enkel og bekvem metode til at visualisere problemer med den samlede sandsynlighedsregel. Beslutningstræet viser alle mulige begivenheder i en sekvens. Ved hjælp af beslutningstræet kan du hurtigt identificere forholdet mellem begivenhederne og beregne de betingede sandsynligheder.
For at forstå, hvordan man bruger et beslutningstræ til beregning af den samlede sandsynlighed, lad os overveje følgende eksempel:
Du er aktieanalytiker, der følger ABC Corp. Du opdagede, at virksomheden planlægger at lancere et nyt projekt, der sandsynligvis vil påvirke selskabets aktiekurs. Du har identificeret følgende sandsynligheder:
- Der er 60% sandsynlighed for at starte et nyt projekt Project Evaluation Review Technique (PERT) I projektledelse bruges Project Evaluation Review Technique eller PERT til at identificere den tid, det tager at afslutte en bestemt opgave eller aktivitet. Det er .
- Hvis et firma starter projektet, er der en sandsynlighed på 75% for, at dets aktiekurs vil stige.
- Hvis en virksomhed ikke starter projektet, er der en sandsynlighed på 30% for, at dens aktiekurs vil stige.
Du vil finde sandsynligheden for, at virksomhedens aktiekurs vil stige. Beslutningstræet for problemet er:
Ved hjælp af beslutningstræet kan vi beregne følgende betingede sandsynligheder:
P (Start et projekt | Aktiekursstigninger) = 0,6 × 0,75 = 0,45
P (Start ikke | Aktiekursstigninger) = 0,4 × 0,30 = 0,12
Ifølge den samlede sandsynlighedsregel er sandsynligheden for en aktiekursstigning:
P (Aktiekursstigninger) = P (Start et projekt | Aktiekursstigninger) + P (Start ikke | Aktiekursstigninger)
= 0,45 + 0,12 = 0,57
Der er således en sandsynlighed på 57% for, at selskabets aktiekurs vil stige.
Relaterede målinger
Finance tilbyder Financial Modelling & Valuation Analyst (FMVA) ™ FMVA®-certificering Deltag i 350.600+ studerende, der arbejder for virksomheder som Amazon, JP Morgan og Ferrari-certificeringsprogram for dem, der ønsker at tage deres karriere til det næste niveau. For at fortsætte med at lære og fremme din karriere vil følgende finansressourcer være nyttige:
- Forventet afkast Forventet afkast Det forventede afkast på en investering er den forventede værdi af sandsynlighedsfordelingen af mulige afkast, den kan give investorer. Investeringsafkastet er en ukendt variabel, der har forskellige værdier forbundet med forskellige sandsynligheder.
- Fibonacci-numre Fibonacci-numre Fibonacci-tal er de tal, der findes i en heltalssekvens opdaget / oprettet af matematikeren Leonardo Fibonacci. Sekvensen er en række tal
- Hypotestetest Hypotestetest Hypotestetest er en metode til statistisk slutning. Det bruges til at teste, om en erklæring vedrørende en populationsparameter er korrekt. Hypotese testning
- Poisson-distribution Poisson-distribution Poisson-fordelingen er et værktøj, der anvendes i statistik for sandsynlighedsteori til at forudsige mængden af variation fra en kendt gennemsnitlig forekomstshastighed inden for