Hypotesetest er en metode til statistisk slutning. Det bruges til at teste, om en erklæring vedrørende en populationsparameter er statistisk signifikant. Hypotesetest er et kraftfuldt værktøj til at teste forudsigelsernes styrke. En finansanalytiker Finansanalytiker Jobbeskrivelse Finansanalytikerens jobbeskrivelse nedenfor giver et typisk eksempel på alle de færdigheder, uddannelse og erfaring, der kræves for at blive ansat til et analytikerjob i en bank, institution eller virksomhed. Udfør sporing af økonomiske prognoser, rapportering og operationelle målinger, analyser økonomiske data, opret økonomiske modeller, for eksempel, vil muligvis forudsige den gennemsnitlige værdi, en kunde ville betale for sit firmas produkt. Derefter kan hun formulere en hypotese, for eksempel ”Den gennemsnitlige værdi, som kunder betaler for mit produkt, er større end $ 5.”For statistisk at teste dette spørgsmål kunne firmaejeren bruge hypotesetest. Dette eksempel udforskes yderligere nedenunder.
Hypotesetestning er en kritisk del af den videnskabelige metode, som er en systematisk tilgang til vurdering af teorier gennem observation. En god teori er en, der kan komme med nøjagtige forudsigelser. For en analytiker, der fremsætter forudsigelser, er hypotesetestning en streng måde at bakke op på sin forudsigelse med statistisk analyse.
Hypotesetestningstrin
Her er trinene til hypotesetest:
- Angive nulhypotesen ( H 0 ) og den alternative hypotese ( H a ).
- Overvej de statistiske antagelser, der gøres. Evaluer, om disse antagelser er sammenhængende med den underliggende befolkning, der evalueres. Er det fornuftigt at antage den underliggende distribution som en normalfordeling for eksempel?
- Bestem den passende sandsynlighedsfordeling, og vælg den relevante teststatistik.
- Vælg det signifikansniveau, der almindeligvis betegnes med det græske bogstav alpha (α). Dette er sandsynlighedstærsklen, for hvilken nulhypotesen vil blive afvist.
- Baseret på signifikansniveauet og på den relevante test, anfør beslutningsreglen.
- Saml de observerede stikprøvedata, og brug dem til at beregne teststatistikken.
- Baseret på dine resultater, skal du enten afvise nulhypotesen eller undlade at afvise nulhypotesen. Dette er kendt som den statistiske beslutning.
- Overvej andre økonomiske problemer, der anvendes på problemet. Dette er ikke-statistiske overvejelser, der skal overvejes for en beslutning. For eksempel fører samfundsmæssige kulturelle skift til tider til ændringer i forbrugeradfærd. Dette skal tages i betragtning ud over den statistiske beslutning for en endelig beslutning.
Angiver nul hypotese og alternativ hypotese
Nullhypotesen er normalt indstillet som det, vi ikke ønsker at være sandt. Det er hypotesen, der skal testes. Derfor anses Null-hypotesen for at være sand, indtil vi har tilstrækkelige beviser til at afvise den. Hvis vi afviser nulhypotesen, føres vi til den alternative hypotese.
Vender tilbage til vores første eksempel på virksomhedsejeren, der er på udkig efter noget kundeindsigt. Hendes nul hypotese ville være:
H 0 : Den gennemsnitlige værdi, som kunder er villige til at betale for mit produkt, er mindre end eller lig med $ 5
eller
H 0 : μ ≤ 5
( µ = populationens gennemsnit)
Den alternative hypotese ville så være, hvad vi evaluerer, så i dette tilfælde ville det være:
H a : Den gennemsnitlige værdi, som kunder er villige til at betale for produktet, er større end $ 5
eller
H a : μ> 5
Det er vigtigt at understrege, at den alternative hypotese kun overvejes, hvis de stikprøvedata, vi indsamler, giver bevis for det.
Hvad er Type I og Type II fejl?
Den binære karakter af vores beslutning, at afvise eller undlade at afvise nulhypotesen, giver anledning til to mulige fejl. Tabellen nedenfor illustrerer alle mulige resultater. En type I-fejl opstår, når en ægte nul hypotese afvises . Sandsynligheden for at lave en type I-fejl er også kendt som testniveauets betydning, der almindeligvis kaldes alfa (α). Så hvis for eksempel en test, der har sit alfasæt som 0,01, er der 1% sandsynlighed for at afvise en ægte nulhypotese eller 1% sandsynlighed for at lave en type I-fejl.
En type II-fejl opstår, når du undlader at afvise en falsk nul-hypotese . Sandsynligheden for at lave en type II-fejl betegnes almindeligvis med det græske bogstav beta (β). β bruges til at definere styrken ved en test, hvilket er sandsynligheden for korrekt afvisning af en falsk nulhypotese. The Power af et test er defineret som 1-β . En test med mere effekt er mere ønskelig, da der er lavere sandsynlighed for at lave en type II-fejl. Der er imidlertid en afvejning mellem sandsynligheden for at lave en type I-fejl og sandsynligheden for at lave en type II-fejl.
Eksempel på hypotesetest
Lad os gå tilbage til virksomhedsejereksemplet. Lad os huske det spørgsmål, som vi prøver at besvare:
Spørgsmål: "Betaler kunder i gennemsnit mere end $ 5 for vores produkt?"
1. Vi har sat oven over både null- og alternativhypotesen
H 0 : μ ≤ 5
H a : μ> 5
2. Lad os i dette eksempel antage, at firmaet sælger æbler med æblejuice. De forbruges af en bred vifte af forbrugere i alle aldre, indkomstniveauer og kulturel baggrund. Så i betragtning af at vores produkt er meget brugt af en forskellig gruppe af forbrugere, forudsat at en normal distribution er retfærdig.
3. Lad os antage, at det lykkes os at få over 100 observationer ved at få prøver fra vores forbrugere. Da vi er sikre på vores antagelse om en normalfordeling for den underliggende befolkning og har et stort antal observationer, vil vi bruge en z-test.
4. Vi ønsker at være sikre på vores resultat, så lad os vælge vores signifikansniveau som α = 5%, dette vil give et stærkt bevis på vores resultat.
5. Vi bruger en z-test med et signifikansniveau, og nulhypotesen er µ ≤ 5, så vores afvisningspunkt vil være z 0,05 = 1.645 . Dette betyder, at hvis z-score beregnet ud fra vores prøve er større end 1.645, afviser vi nulhypotesen.
6. Antag nu, at vi har samlet vores data, og at den gennemsnitlige pris, som kunderne er villige til at betale for vores juice, er fra vores stikprøve på 100 observationer $ 5,02 , og at prøveens standardafvigelse var $ 0,10 . Vi kan nu beregne z-score for vores prøve, hvor vi får en værdi på 2 givet ved [(5.02 - 5) / (0.1 / √ 100)].
7. Da vores beregnede z er større end z 0,05 = 1,645, har vi stærke beviser for at afvise nulhypotesen på et 5% signifikansniveau. Vi er så for den alternative hypotese, at den gennemsnitlige værdi, som kunder er villige til at betale for produktet, er større end $ 5.
8. Vi er nu nødt til at tage højde for økonomiske eller kvalitative problemer, der ikke behandles gennem den statistiske proces. Disse er normalt ikke-kvantificerbare variabler, der skal behandles, når der træffes en beslutning baseret på resultaterne. For eksempel, hvis den største konkurrent skulle sænke prisen på det konkurrerende produkt betydeligt, kan det sænke den gennemsnitlige værdi, som forbrugerne er villige til at betale for dit produkt.
Flere ressourcer
Hvis du vil lære mere om emner relateret til hypotesetest, kan du tjekke ressourcer på Royal Statistics Society-webstedet.
Finance tilbyder Financial Modelling & Valuation Analyst (FMVA) ™ FMVA®-certificering Deltag i 350.600+ studerende, der arbejder for virksomheder som Amazon, JP Morgan og Ferrari-certificeringsprogram for dem, der ønsker at tage deres karriere til det næste niveau. For at fortsætte med at lære og fremme din karriere vil følgende finansressourcer også være nyttige:
- Forskningsanalytiker Forskningsanalytiker En forskningsanalytiker er ansvarlig for at undersøge, analysere, fortolke og præsentere data relateret til markeder, operationer, økonomi / regnskab, økonomi og kunder.
- Finansiel matematik Ordliste Finansiel matematik Ordliste Denne finansielle matematiske ordliste dækker de vigtigste termer og definitioner, der kræves for en karriere som finansanalytiker. Denne liste er taget fra Finance's Financial Mathematics Course.
- Fibonacci-numre Fibonacci-numre Fibonacci-tal er de tal, der findes i en heltalssekvens opdaget / oprettet af matematikeren Leonardo Fibonacci. Sekvensen er en række tal
- GENNEMSNITelig Excel-funktion GENNEMSNIT-funktion Beregn gennemsnit i Excel. AVERAGE-funktionen er kategoriseret under Statistiske funktioner. Det returnerer gennemsnittet af argumenterne. Det bruges til at beregne det aritmetiske gennemsnit af et givet sæt argumenter. Som finansanalytiker er funktionen nyttig til at finde ud af gennemsnittet af tal.