Det geometriske gennemsnit er den gennemsnitlige vækst for en investering beregnet ved at multiplicere n variabler og derefter tage nth- root. Med andre ord er det det gennemsnitlige afkast af en investering over tid, en metric, der bruges til at evaluere udførelsen af en enkelt investering eller en investeringsportefølje Porteføljeforvalter Porteføljeforvaltere administrerer investeringsporteføljer ved hjælp af en seks-trins porteføljestyringsproces. Lær nøjagtigt, hvad en porteføljeforvalter gør i denne vejledning. Porteføljeforvaltere er fagfolk, der forvalter investeringsporteføljer med det formål at nå deres kunders investeringsmål. .
Hvorfor bruge geometrisk middelværdi?
Det aritmetiske gennemsnit er det beregnede gennemsnit af en dataseriers mellemværdi. Det er nøjagtigt at tage et gennemsnit af uafhængige data, men svaghed findes i en kontinuerlig beregning af dataserier.
Eksempel: En investor har et årligt afkast på 5%, 10%, 20%, -50% og 20%.
Ved hjælp af det aritmetiske gennemsnit er investorens samlede afkast (5% + 10% + 20% -50% + 20%) / 5 = 1%
Ved at sammenligne resultatet med de faktiske data, der vises på bordet, vil investoren finde et 1% afkast er vildledende.
| År | Startkapital | Vend tilbage % | Returner $ | Udgående egenkapital |
| 1 | $ 1.000 | 5% | $ 50 | $ 1.050 |
| 2 | $ 1.050 | 10% | $ 105 | 1.155 $ |
| 3 | 1.155 $ | 20% | $ 231 | 1.386 $ |
| 4 | 1.386 $ | -50% | - $ 693 | $ 693 |
| 5 | $ 693 | 20% | 138,6 $ | $ 831.6 |
Det faktiske 5-årige afkast på kontoen er ($ 831.6 - $ 1.000) / $ 1.000 = -16,84%
Det geometriske gennemsnit bruges til at tackle kontinuerlige dataserier, som det aritmetiske gennemsnit ikke er i stand til nøjagtigt at reflektere.
Geometrisk gennemsnitlig formel for investeringer
Geometrisk gennemsnit = [Produkt af (1 + Rn)] ^ (1 / n) -1
Hvor:
- Rn = vækstrate for år N
Ved hjælp af det samme eksempel som det aritmetiske gennemsnit, svarer den geometriske middelberegning til:
5. firkantede rod af ((1 + 0,05) (1 + 0,1) (1 + 0,2) (1 - 0,5) (1 + 0,2)) - 1 = -0,03621
Multiplicer resultatet med 100 for at beregne procentdelen. Dette resulterer i et årligt afkast på -3,62%.
Eksempel på det geometriske gennemsnit i økonomi
Afkast eller vækst er en af de vigtige parametre, der bruges til at bestemme en investerings rentabilitet, enten i nutiden eller fremtiden. Når afkastet eller vækstbeløbet er sammensat, skal investoren bruge det geometriske gennemsnit til at beregne den endelige værdi af investeringen.
Eksempel: en investor tilbydes to forskellige investeringsmuligheder. Den første mulighed er et indledende depositum på $ 20.000 med en rente på 3% for hvert år over 25 år. Den anden mulighed er et indledende depositum på $ 20.000, og efter 25 år får investoren $ 40.000. Hvilken investering skal investoren vælge?
Investoren bruger den fremtidige værdi eller nutidsværdiformlen, der er afledt af det geometriske gennemsnit. Her er de formler, der bruges til at beregne hver:
Fremtidig værdi = E * (1 + r) ^ n Nuværende værdi = FV * (1 / (1 + r) ^ n)
Hvor:
- E = Indledende egenkapital
- r = rentesats
- FV = Fremtidig værdi
- n = antal år
Investoren sammenligner begge investeringsmuligheder ved at analysere renten eller den endelige egenkapitalværdi med den samme indledende egenkapital.
Mulighed 1 - Fremtidig værdi
Fremtidig værdi = E * (1 + r) ^ n
= $ 20.000 * (1 + 0,03) ^ 25
= $ 20.000 * 2,0937
= $ 41.875,56
Mulighed 2 - nutidsværdi
Nuværende værdi = FV * (1 / (1 + r) ^ n)
$ 20.000 = $ 40.000 * (1 / (1 + r) ^ 25)
0,5 = (1 / (1 + r) ^ 25)
0,973 = 1 / (1 + r)
r = 0,028 eller 2,8%
Fra beregningen skal investoren vælge mulighed en, fordi den er en bedre investeringsmulighed baseret på følgende:
Det giver en bedre fremtidig værdi på $ 41.875,56 vs. $ 40.000 eller en højere rente på 3% vs. 2,8%.
Download den gratis skabelon
Indtast dit navn og din e-mail i nedenstående formular og download den gratis skabelon nu!
Flere ressourcer
Vi håber, at dette har været en nyttig guide til forståelse af geometrisk gennemsnit, da det gælder for økonomi og porteføljestyring. For at fortsætte med at lære, anbefaler vi at udforske disse relevante finansressourcer nedenfor:
- Hvad gør en porteføljeforvalter? Porteføljeforvalter Porteføljeforvaltere administrerer investeringsporteføljer ved hjælp af en seks-trins porteføljestyringsproces. Lær nøjagtigt, hvad en porteføljeforvalter gør i denne vejledning. Porteføljeforvaltere er fagfolk, der forvalter investeringsporteføljer med det formål at nå deres kunders investeringsmål.
- Justeret nutidsværdi Justeret nutidsværdi (APV) Justeret nutidsværdi (APV) for et projekt beregnes som dets nuværende nutidsværdi plus nutidsværdien af gældsfinansieringsbivirkninger. Se eksempler og download en gratis skabelon. Hvorfor bruge justeret nutidsværdi i stedet for NPV? Vi er nødt til at forstå, hvordan finansieringsbeslutninger (gæld vs egenkapital) påvirker et projekts værdi
- Guide til finansiel modellering Gratis guide til finansiel modellering Denne guide til finansiel modellering dækker Excel-tip og bedste praksis om antagelser, drivere, prognoser, sammenkædning af de tre udsagn, DCF-analyse, mere
- Sharpe Ratio Calculator Sharpe Ratio Calculator Sharpe Ratio Calculator giver dig mulighed for at måle en investerings risikojusterede afkast. Download Finance Excel-skabelon og Sharpe Ratio-lommeregner. Sharpe-forhold = (Rx - Rf) / StdDev Rx. Hvor: Rx = Forventet porteføljeafkast, Rf = Risikofri afkast, StdDev Rx = Standardafvigelse for porteføljeafkast / volatilitet