Betinget sandsynlighed er sandsynligheden for, at en begivenhed finder sted, forudsat at en anden begivenhed allerede har fundet sted. Konceptet er et af de væsentligste begreber i sandsynlighedsteorien Total sandsynlighedsregel Den samlede sandsynlighedsregel (også kendt som loven om total sandsynlighed) er en grundlæggende regel i statistikker vedrørende betinget og marginal. Bemærk, at betinget sandsynlighed ikke angiver, at der altid er en årsagssammenhæng mellem de to begivenheder, såvel som det ikke indikerer, at begge begivenheder forekommer samtidigt.
Begrebet betinget sandsynlighed er primært relateret til Bayes 'sætning Bayes' sætning I statistik og sandsynlighedsteori er Bayes sætning (også kendt som Bayes 'regel) en matematisk formel, der bruges til at bestemme den betingede, som er en af de mest indflydelsesrige teorier i statistikker.
Formel for betinget sandsynlighed
Hvor:
- P (A | B) - den betingede sandsynlighed; sandsynligheden for, at begivenhed A finder sted i betragtning af, at begivenhed B allerede har fundet sted
- P (A ∩ B) - den fælles sandsynlighed for begivenheder A og B; sandsynligheden for, at begge begivenheder A og B forekommer
- P (B) - sandsynligheden for begivenhed B
Ovenstående formel anvendes til beregning af den betingede sandsynlighed for begivenheder, der hverken er uafhængige uafhængige begivenheder I statistik og sandsynlighedsteori er uafhængige begivenheder to begivenheder, hvor forekomsten af en begivenhed ikke påvirker forekomsten af en anden begivenhed eller gensidig eksklusiv.
En anden måde at beregne betinget sandsynlighed er ved at bruge Bayes 'sætning. Teoremet kan bruges til at bestemme den betingede sandsynlighed for begivenhed A i betragtning af at begivenhed B er sket ved at kende den betingede sandsynlighed for begivenhed B, forudsat at begivenheden A har fundet sted, såvel som de individuelle sandsynligheder for begivenheder A og B. , Bayes 'sætning kan betegnes på følgende måde:
Endelig kan betingede sandsynligheder findes ved hjælp af et trædiagram. I trædiagrammet er sandsynlighederne i hver gren betingede.
Betinget sandsynlighed for uafhængige begivenheder
To begivenheder er uafhængige, hvis sandsynligheden for resultatet af en begivenhed ikke påvirker sandsynligheden for resultatet af en anden begivenhed. Af denne grund er den betingede sandsynlighed for to uafhængige begivenheder A og B:
P (A | B) = P (A)
P (B | A) = P (B)
Betinget sandsynlighed for gensidigt eksklusive begivenheder
I sandsynlighedsteori, gensidigt eksklusive begivenheder Gensidigt eksklusive begivenheder I statistik og sandsynlighedsteori er to begivenheder gensidigt eksklusive, hvis de ikke kan forekomme på samme tid. Det enkleste eksempel på gensidig udelukkende er begivenheder, der ikke kan forekomme samtidigt. Med andre ord, hvis en begivenhed allerede har fundet sted, kan en anden kan-begivenhed ikke forekomme. Den betingede sandsynlighed for gensidigt eksklusive begivenheder er således altid nul.
P (A | B) = 0
P (B | A) = 0
Yderligere ressourcer
Finance tilbyder Financial Modelling & Valuation Analyst (FMVA) ™ FMVA®-certificering Deltag i 350.600+ studerende, der arbejder for virksomheder som Amazon, JP Morgan og Ferrari-certificeringsprogram for dem, der ønsker at tage deres karriere til det næste niveau. For at fortsætte med at lære og fremme din karriere vil følgende finansressourcer være nyttige:
- Forecasting Forecasting Forecasting refererer til den praksis at forudsige, hvad der vil ske i fremtiden ved at tage højde for begivenheder i fortiden og nutiden. Dybest set er det et beslutningsværktøj, der hjælper virksomheder med at håndtere virkningen af fremtidens usikkerhed ved at undersøge historiske data og tendenser.
- Lov om store tal Lov om store tal I statistik og sandsynlighedsteori er loven om store tal et sætning, der beskriver resultatet af at gentage det samme eksperiment et stort antal
- Ikke-parametriske tests Ikke-parametriske tests I statistikker er ikke-parametriske tests metoder til statistisk analyse, der ikke kræver en fordeling for at imødekomme de krævede antagelser, der skal analyseres
- Kvantitativ analyse Kvantitativ analyse Kvantitativ analyse er processen med at indsamle og evaluere målbare og verificerbare data såsom indtægter, markedsandel og løn for at forstå en virksomheds opførsel og ydeevne. I en tid med datateknologi betragtes kvantitativ analyse som den foretrukne tilgang til at træffe informerede beslutninger.